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桐朋中学の算数

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桐朋の算数の特徴 

 

概要 

基本情報は以下の通り

配点:100/320点

制限時間:50分

大問数:7題

 

 

他教科と比較した算数 

2013~2019年の桐朋中学校入試における各教科の合格者平均点と受験者平均点の差は

 

国語:約5~8点

算数:約9~16点

社会:約3~5点

理科:約3~6点

 

となっている。他教科と比較して、算数の合格者平均点と受験者平均点の差の大きさは歴然だ。入試合否の明暗を分ける最重要の教科は算数であることがわかる。もちろん第2回は第1回より合格者平均点・受験者平均点ともに上がっているが、その差に関しては大きな違いは見られない。どの日程で受験するにしても、算数を軽視することはできない。

 

 

記述問題 

桐朋の算数の特徴のひとつに、記述の出題が挙げられる。

 

ほとんどの問題は解答のみ求められるが、毎年1,2題の記述問題が課される。その多くは問題全体の中盤に設定されており、その後ろに控えている問題は比較的難易度の高い。よって、この記述式の問題にどのように対処するかは、合否の分かれ目になり得る。なぜなら、式や考え方が求められている問題には、標準的な問題や落ち着いて取り組めば正解にたどり着けそうな問題が多く、ほとんどの受験生がその問題に積極的に取り組むはずだからである。

 

しかし、記述に必要以上に時間をかけてしまうとその後の問題にかけられる時間が少なくなり、その結果焦りから取れるはずの問題も落としてしまうことになりかねない。

 

また、式や考え方を記入するスペースも限られているため、書くべき内容の取捨選択を常に意識しながら、適切な量の式で解き進める必要もあるだろう。

 

 

出題傾向 

桐朋の算数では、「自分の頭で考え、問題構造を理解し、規則性を導き出す問題」が重視されている。よく練られた問題が多く、容易には点数を伸ばせない試験だ。一見、典型題に見えても実は違う解き方をする問題や、解き方によっては必要以上に時間がかかってしまう問題なども少なくない。

 

また、出題分野については、例年、特定の分野に偏らず、様々な単元から問題が出されている。上位男子校の算数としては、特殊算の出題数が比較的多いことにも注意だ。

 

出題率が高い単元としては、以下の4つが挙げられる。

 

  • 「図形」

面積比、相似比など比に関する問題が多い。やや難しい問題もあり、図形と比に関する問題は、多めに練習しておくとよい。独創的な問題も見られるので、過去問にしっかり取り組む必要がある。

 

  • 「割合と比」

中盤あたりで出題されることが多く、基本問題だけでなく、差がつく問題も見られる。標準的な問題を中心によく演習しておくとよい。

 

  • 「速さ」

中盤~終盤での出題が多く、やや難しい問題が出題されることがあるが、対応できないほどの難問ではないため、やや難しいレベルのものまで数多くの演習をしておくべきだ。

 

  • 「数の性質」

数の性質については、典型的な基本問題から高難度な問題まで、様々なレベルの問題が見られる。終盤の大問で出題された場合、高難度の問題であることが多い。高難度の大問では、最後の設問でかなり難しい問題も見られるが、最初の設問は難しくないため、状況に合わせて解けそうなところまでを取り組むことになる。最初の設問は、標準的な学習で対応できることが多いので、標準レベルの問題には対応できるようにしておく必要がある。最後の設問に対応するには、かなり高いレベルでの学習が要求される。ただし、手を動かせばなんとか解ける問題もあるので、手を動かしてあきらめずに取り組むという習慣はつけておくとよい。

 

 

問題構成

大問1~7にかけて、基礎的な問題から始まって難易度の高い応用問題へと進んでいく配置となっており、回答の順番を入れ替える必要はなく、受験生にとっては考えやすいだろう。試験時間に対して問題数がやや多く、時間的な負荷が大きい。短時間で正確に解くことが求められる。桐朋の算数で合格点を取るためには、前半の計算問題や応用小問での失点は致命的になる。難易度差が大きく、易しい問題での失点は挽回しにくいからだ。「取れる問題を確実に取る」ことが肝要だ。

 

  • 大問1:四則計算

問題数は(1)~(3)。時間配分は2分。易しい。小数や分数の多項式を計算させる問題。計算の順序を誤らないことに加えて、短時間で正確に計算するための工夫も求められる。

 

  • 大問2:応用小問

問題数は(1)~(3)。時間配分は3分。易しい。記述を求められる年もある。より短時間での回答を目指して、後半の難題に時間を残したい。

 

  • 大問3、4:応用問題

問題数は記述/(1)~(2)/(1)~(3)のいずれか。時間配分はそれぞれ5~10分。標準的難易度。ここまでは点数を稼ぐべき問題が続く。誤答は1問以内が目標である。解法が思いつかない場合は、早めに次の問題に移ることも必要だ。

 

  • 大問5、6:応用問題

問題数は記述/(1)~(2)/(1)~(3)のいずれか。時間配分はそれぞれ5~10分。やや難しい。比較的差が付きやすい大問である。完答できなくても、(1)(2)までは易しい場合もあるので、早々の諦めは厳禁だ。

 

  • 大問7:応用問題

問題数は (1)~(2)/(1)~(3)のいずれか。時間配分は10~15分。難しい。記述問題ではないため部分点は期待できない。(1)のみ解答して残り時間を見直しに充てるなど、他の大問次第では無理をしないことも大切だ。

 

算数が苦手な子へ 

先述の通り、桐朋の算数は難易度差が大きく、易しい問題での失点は挽回しにくい。加えて、時間的な負荷も大きい。まずは、大問1~4を短時間で正確に解くトレーニングが必要だ。

 

まずは、序盤の基本的な問題を正答するトレーニングだ。失点すると差をつけられてしまうため、幅広い分野からの出題に対応できるよう、苦手な分野をなくすことに注力したい。

 

割合に関する問題は、標準的な大問で出題されることが多いため、十分に準備したい。この難易度の問題は、正解してライバルに差をつけるというより、正解してライバルに差をつけられないことが目標になる。

 

数量分野では、数の性質、規則性、場合の数などが重要だ。類題を多くこなして、解答パターンを掴みたい。

 

図形分野では、面積と体積に加えて、長さ、角度、展開図、縮尺、相似比、面積比、体積比などの幅広い考え方・解き方をすばやく利用できるレベルに到達したい。

 

頻出の特殊算では、参考書で基本を学習し、公式をスムーズに活用できるように訓練したい。最近は、旅人算、植木算、消去算、推理算、相当算などが出題された。

 

算数が得意な子へ

まずは、急いで解答しても正確さが損なわれないようにしたい。普段の学習から解答時間を計測し、短時間で解ききることを意識してトレーニングするとよい。

 

序盤中盤の標準的な問題に短時間で正答できる子には、後半の高難度の問題で差をつけることを目指してほしい。差をつける問題には、「速さ」「図形」「数の性質」といった単元が出題されやすい傾向がある。普段から難しめの問題に取り組んで、問題に対する絡め手を増やしたい。

 

  • 参考

・『桐朋中学校 2020年度用 7年間スーパー過去問』 声の教育社

・https://www.chugakujuken.jp/toho/sansu/keikou_sansu/

・https://www.waseda-eg.com/tyuuju/nyusikeikou/touhou/sansu/

・https://www.hitotsubashi.net/school-special/tohou/subject/arithmetic/

 

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