高校数学 どう進める？
このページでは、中高一貫中学3年生・高入生1年生向けに、高校数学の勉強法を見つけるための情報をまとめています。性格に合わせた数学の具体的な勉強法をお教えしちゃいます！
基本的に自分で勉強するうえで最も効果的・効率的な方法を載せていますが、塾や学校に頼ったほうが良い部分は率直に書いています。参考にしてください！
本記事を読んで、もっと詳しく勉強法を質問したいと思った方はぜひお問い合わせください。
まずは2つの質問に答えてください！
質問１ コツコツ型？直前集中型？
あなたは、数学のテスト勉強や小テスト対策などでコツコツ頑張れるタイプですか？それとも直前に詰め込んできたタイプですか？
どちらがいい、悪いという話ではなく、
どちらもいいところ、対策した方がいいところがあります。
質問２ 結果重視型？納得重視型？
あなたは数学で分からない問題と出会ったとき、「とりあえず解法を覚えよう」と思う結果重視タイプですか？それとも、「どうしてこうなるんだろう」とじっくり考えたくなる納得重視タイプですか？
これもどちらがいい、悪いという話ではなく、
どちらもいいところ、対策した方がいいところがあります。
高校数学の勉強ってどう進む？
2つの質問に答えてくれてありがとうございます。
早速性格に合わせた勉強法の紹介と行きたいところですが、一旦「書いている私が何者か」と「高校数学の受験勉強の全体像」をお伝えし、皆さんと前提を共有したいと思います。
書いているのは？
私は個別指導塾フォルテという武蔵小金井駅すぐの小さな塾で校舎長をしている柿澤朋宏といいます。
東京大学出身で、これまでに教えた生徒たちは東京大学や一橋大学、早慶上智など様々な大学に合格していきました。たくさんの高校生に対して、状況や性格に合わせた勉強法を提案してきました！
受験勉強の全体像をお伝えし、皆さんと前提を共有したいと思います。
数学学習の全体像
数学の入試問題を解けるようになるために“取り組まなければいけないこと”は3つあると考えています。
★【体系的学習】各単元の基本的事項を理解する
※理解することが重要
(学校の授業や『教科書準拠問題集(『4STEP』や『サクシード』、『４プロセス』など)』、参考書だと『やさしい高校数学』)
★【演習学習】各単元の基本的事項・標準問題を繰り返して身に付ける
※パターンとして身に付けることが重要
(『基礎問題精巧』『青チャートの基本例題・練習問題』『1対1対応の演習』など)
★【応用学習】身に付けた基本事項を組み合わせて難問を解く、入試問題独自の視点を身に付ける
※試行錯誤の中で知識を整理していくことが重要
(『理系数学の核心 標準編』『文系の数学 実践力向上編』『文系数学のプラチカ』や分野別の『マスターオブ整数』など)
の3つです。
どの段階でも、繰り返し問題集を解くことが重要です。ただ、どの段階にどのくらい時間をかけるべきかというのは性格によって大きく異なります。
ざっくり言うと、納得しながら進めたい人は、【体系的学習】にしっかり時間をかけましょう。とりあえず進めていけるという人は、【演習学習】に早く進み、入試数学の基礎知識を体得することを目指しましょう。
あっていない学習にどれだけ時間をかけてもあまり効果は上がりません。学校や塾に言われるままに学習を進めるのではなく、自分で考えて適切な方法で取り組みましょう。
ぜひ自分に合った学習を、自分で意識して行ってください。
コツコツ結果重視型の人の数学勉強法
「計画的に学習を進められる」、
「しっくりこなくても公式や解法を覚えることに抵抗がない」というタイプの人向けの勉強法です。
入試での目標点
このタイプの人は、入試の数学の目標点を合格者平均程度とするのが良いでしょう。
数学で圧倒するのにはあまり向いていないタイプといえます。しかし、コツコツ努力し型を身に付けることが得意であれば、十分合格点をこえることができるようになります。
具体的な勉強法
結論から伝えると、【演習学習】になるべく多くの時間を使いましょう。
パターンをしっかり身に付けた後、理解を深めていく学習が適しています。
まずは「数学も暗記科目」と捉え、理屈を理解しきることよりも、パターンを身に付けていくつもりで学習しましょう。そのために、入試の基本事項が詰まった薄い問題集をこれでもかと繰り返すことが重要です。また、応用学習期に身に付けたパターンをより深く理解できるようになります。数学に関しては、塾などで授業を受けることよりも自分で問題数を解くことを重視した方が効率的に結果につながりやすいです。
- 【体系的学習】＋【演習学習①】 学校のテスト範囲と併せて行う
学校のテストで高得点をとる：
予習をして授業を受ける
『学校の教科書準拠問題集』を3周 『基礎問題精巧』を2周
- 【演習学習②】 高2の11月～高3の6月程度
問題を見たらすぐ解法が出てくるまでやり込む：
〇文系
『基礎問題精巧』3周
『学校の教科書準拠問題集』２周
〇理系
『基礎問題精巧』3周
『合格る計算 数学Ⅲ』2周
- 【演習学習③】 高3の9月ごろまで
【演習学習②】が終わり次第、少し難易度をあげた問題の解法も身に付ける：
〇文系
『1対1対応の演習』 3周
〇理系
『理系数学の核心 標準編』 3周
- 【応用学習】 高3の10月以降
入試レベルの問題：
共通テスト模試の過去問
2次試験の過去問へ
※志望校によって 『分野別 標準問題精巧』
東大や京大をはじめとした最難関校でも(その他の学校では言わずもがな)、標準的な解法を身に付ければ十分合格点に到達できます。コツコツ努力できる強みを活かし、様々な参考書に手を出すのではなく、ひたすら『基礎問題精巧』を極めましょう。
また、【応用学習】をしていくなかで【演習学習】で身に付けたパターンが深い理解につながることもあります。その場合、数学でもかなりの結果を出せます。パターンを身に付けて最低限の得点を確保し、もしかしたら伸びてくるかも という心持で学習することが大事です。
（『基礎問題精巧』だけだと解くスピードがついてこない、計算力がつかないという懸念点があります。簡単だからといって侮らず、学校の準拠問題集もやりつぶしましょう。）
『1対1対応の演習』や過去問は「質問ができる・解説を受けられる環境」で取り組むことをお勧めします。
コツコツ納得重視型の人の数学勉強法
「計画的に学習を進められる」、
「しっくりこないとつい考え込んでしまう」というタイプの人向けの勉強法です。
入試での目標点
このタイプの人は、
入試において数学を武器にするつもりで取り組みましょう。
数学でかなり高得点を狙えるタイプです。
ただし、学習前半の【体系的学習】に取り組む時期や学習後半の【応用学習】においては、なかなか一人で納得して進めるのは難しい場面があります。適切な難易度の参考書・問題集を選んで進めること、質問できる人を見つけておくことが重要です。
具体的な勉強法
基本の深い理解にこだわって進めていく学習が適しています。
1つ1つの問題をしっかり理解するために、その時点の理解度に合わせた解説の載っている参考書を選んで学習を進めましょう。焦らず確実な理解を積み重ねることで、かなり高いところまで進むことができます。
- 【体系的学習】高２の8月ごろまでを目標に終える
学校の進度よりも先取りして学習を進める：
『やさしい高校数学』など解説の充実した参考書を辞書的に用い、
『青チャートの基本例題』などで理解を深める。2周
- 【体系的学習】高2の冬休みごろを目標に終える
基本事項の理解度を高める：
『青チャートの練習問題・重要例題』に取り組む。2周
- 【演習学習①】高1～高2 2年間
解くスピード・計算力をつける：
【体系的学習】とは別に学校のテストに合わせ、『教科書準拠問題集』を2周
- 【演習学習】高2の冬休み～高3の6月
パターンとして身に付ける：
『青チャートの練習問題・重要例題』の解法を暗記するつもりで2周。
- 【応用学習】高3夏休み～10月
質問できる環境で入試レベルの問題を解く：
〇文系
『文系の数学 実践力向上編』2周
東大京大一橋志望者は追加で
分野別対策 (『分野別 標準問題集』や『マスターオブ整数』など)
〇理系
『理系数学の核心 標準編』3周 その後過去問へ
東大京大東工大志望者は
『理系数学の核心 難関大編』3周
その後過去問へ
⑤は質問のできる環境で進めることをお勧めします。
また、納得重視の人はパターンとして身に付ける【演習学習】が不十分になる傾向が強いです。「解けるから良い」ではなく、「見た瞬間に解法が浮かび、素早く正確に解くことができる」を目指しましょう。共通テストでも2次試験でも非常にミスをしないこと、速く解けることはとても重要です。
数学で圧倒するつもりで頑張りましょう。
(納得重視の人は英語で躓くことが多いです。ぜひ英語の学習法も確認してください)
直前集中結果重視タイプの人の数学学習法
「テスト対策はいつもギリギリになってしまう」
「しっくりこなくても公式や解法を覚えることに抵抗がない」というタイプの人向けの勉強法です。
入試での目標点
このタイプの人は、
入試の数学の目標点を合格者平均程度とするのが良いでしょう。
数学で高得点をとるのにはあまり向いていないタイプといえます。
しかし、自分の性格に合わせ、薄いけど重要な要素が詰まっている参考書を用いて何とか合格点をもぎ取りに行きましょう。
数学は効率的に最低限の得点を確保し、理系なら英語・化学・生物、
文系なら英語・社会で高得点を目指しましょう。
具体的な勉強法
【演習学習】になるべく多くの時間を使いましょう。
パターンを身に付けることを意識し、最後に一気に理解を深めましょう。
また、「長期的にコツコツ問題集を終えていく計画」ではなく、「短期間で一気に問題集を終えることを繰り返す計画」としています。数学も暗記科目と捉え、理屈を理解しきることよりも、パターンを身に付けていくつもりでザクザク進めましょう。身に付けたパターンは、応用学習期により深く理解できるようになります。
- 【体系的学習】＋【演習学習①】 高1～高2の2年間
学校の授業・テストを重視：
学校の授業ではひたすら問題を解く。
『準拠問題集(配られる問題集)』をひたすらやり込む。毎回テストに向け最低3周。
- 【演習学習②】 高2の1月ごろ～高3の7月に終える
入試基礎レベルの解法を身に付ける：
〇文系
『基礎問題精巧』ⅠA・ⅡB×3周
月に1冊1周ペース
〇理系
『基礎問題精巧』ⅠA・ⅡB・Ⅲ×2周ずつ
月に1冊1周ペース
- 【演習学習③】 高3の9月ごろまで
【演習学習②】が終わり次第、少し難易度をあげた問題の解法も身に付ける：
〇文系
『1対1対応の演習』 3周
〇理系
『理系数学の核心 標準編』 3周
- 【応用学習】 高3の10月以降
入試レベルの問題：
共通テスト模試の過去問
2次試験の過去問へ
※志望校によって 『分野別 標準問題精巧』
となります。
性格に合わせ、やることをなるべく絞る代わりに、やった物は確実に結果につなげるというつもりで取り組みましょう。前半は学校の定期テストで結果を出すことを重視し、テスト勉強は絶対になんとかするつもりで高校生活を送りましょう。授業中は解説を聞いたりぼーっとするのではなく、教科書の問題を解きましょう。
(予習するのがベストですが、、)
直前集中納得重視タイプの人の数学学習法
「テスト対策はいつもギリギリになってしまう」
「しっくりこないとつい考え込んでしまう」というタイプの人向けの勉強法です。
入試での目標点
このタイプの人は、しっかりと自分に合った学習計画を組めば、入試において数学を武器にすることができます。数学で合格者平均以上を狙えるタイプです。
しかし、わからない問題や納得いかない問題を前に立ち止まってしまいがちです。また、「自分は数学が苦手だ」と決めつけて数学を放置してしまいがちなのもこのタイプの人です。適切な難易度の参考書を使うことや、質問をできる人や自分を叱ってくれる人を早期に見つけておくことが重要です。
(そして、このタイプの人は英語も苦手なことが多いです。英語の学習法も是非読んでみたください。)
具体的な勉強法
コツコツが苦手なタイプなので、やることを絞りつつ結果を最大化できるよう取り組みましょう。学校の授業も最大限活用したいですが、予習が習慣化しない場合は見切ってしまいましょう。自分の性格を理解し、先手先手を打つことが重要です。
- 【体系的学習】＋【演習学習①】 高1～高2の2年間
学校の授業に予習をして臨めている場合：
テストで高得点をとることを目標に、学校の予習→
『教科書準拠問題集』を3周 →
長期休暇などで『基礎問題精巧』を2周
予習をすることができていない場合：
早めに塾などに入ることをお勧めします。
どうしても自分で進めたければ、
『やさしい高校数学』を辞書的に使い、『教科書準拠問題集』2周→
長期休暇などで『基礎問題精巧』を2周 を繰り返す。
- 【演習学習】高2の冬休み～高3の6月
パターンとして身に付ける：
『基礎問題精巧』の解法を暗記するつもりで2周。
- 【応用学習】高3夏休み～10月
質問できる環境で入試レベルの問題を解く：
〇文系
『文系の数学 実践力向上編』2周
東大京大一橋志望者は追加で
分野別対策 (『分野別 標準問題集』や『マスターオブ整数』など)
〇理系
『理系数学の核心 標準編』3周 その後過去問へ
東大京大東工大志望者は
『理系数学の核心 難関大編』3周
その後過去問へ
学習前半は「数学に苦手意識を持たない」ことが重要です。そのためにも、予習をして授業を受けることは絶対に外せません。また、学習後半も手を広げすぎず、スイッチの入った短期間で何とかなる分量の問題集を繰り返し解くことを重視してください。
また、納得重視の人は「パターンとして身に付ける【演習学習】」が不十分になる傾向が強いです。「解けるから良い」ではなく、「見た瞬間に解法が浮かび、素早く正確に解くことができる」を目指しましょう。共通テストでも2次試験の難問に時間を作るためにも非常に重要です。
結局は量
ここまでお読みいただきありがとうございました！
色々書きましたが、要はその時の自分に合った問題集をやりつぶしていくことが大事です。コツコツが苦手な人が『青チャート』に取り組んでも結果は出ません。パターンが身に付いているわけではないのに『理系数学の核心』や『文系数学の良問プラチカ』に手を出しても意味がありません。
しかし、適切なタイミングで適切な問題集をやりつぶしていけば、どんな大学だって目指せます。ぜひ自分なりに試行錯誤し、自分に合った学習法を見つけてください！
個別指導塾フォルテの紹介
個別指導塾フォルテは国立・武蔵小金井・四谷に校舎を構える個別指導塾です。
「自ら考え、自ら実行」と掲げ、生徒たちが自分で勉強していくサポートをしています。
「もっと詳しく知りたい」とか、「塾に行くのは嫌だけど、自分だけで進めるのは少し不安。」という人にあっている塾だと思います。
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